【アナログ】正方形を分割する方法
5分割か６分割か
６分割は作りやすいけど、５分割は作りにくい。
実際に紙と鉛筆を用意して正方形で５分割と６分割を作ってみてください。どちらが作りやすいでしょうか。
2分割できればその乗数の分割が可能になります。つまり2,4,8,16…といったような2のn乗の分割ができます。2倍ずつ増えていくわけですね。
クロス線を使うことにより、たいていの図形は２分割にできます。したがって一度３分割してしまえば、そこから６分割、12分割とできます。5分割の場合も10分割、20分割とできます
一度3分割や5分割ができてしまえばそこから分割してくのは簡単です。しかしいわゆる素数の最初の分割がむずかしいのです。
2,3,5,7,11などの正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことを素数といいます。
分割は縦(もしくは横)のみによる分割と、縦と横による分割に大きく分けることができます。例えば正方形の中心に縦線を引くと、2分割されます。さらにその正方形の中心に横線を引くと合計4分割されます。
縦(もしくは横)のみを4分割したいのか、縦と横を合わせて4分割したいのかは異なる分割ということです。
２分割もしくは４分割する方法
まずは普通の四角形を作成します。
ここから４分割をきれいに引くために、対角線を引きます。
線が対角線の中心に当たるように線を引けば、ちょうど２×２マスできます。縦と横を２分割すれば合計４分割したことになりますね。
このように対角線を引くと、半分の線の長さがわかるという規則があります。たとえば４分割の内の１分割の半分の長さをしりたければ、さらに対角線を引けばOKです。
３分割もしくは９分割する方法
３分割は４分割からの応用になります。４分割をした後、さらに三角形を中心に向かって作成しましょう。青い線です。
さらに青い線と、赤い対角線が交わるように線を引いていきます。
横にも線を引けば3×3マスの分割(９分割)が可能になります。
６分割もしくは３６分割する方法
３分割(９分割)をさらに６分割(３６分割)にすることもできます。
基本原則として対角線を引けば２分割できるということを最初に学びました。３分割のうちの１分割の対角線を引けば、3×2で合計6分割になります。対角線は必ずしもクロスさせる必要はなく、片方の斜線だけでもOKです。
6分割の縦の線と、最初に2分割した赤い線が重なるところに横線を引くと6×6マスに分割できます。
５分割もしくは25分割する方法
25分割は6分割から応用させてつくります。5分割はすこしヤヤコシイので注意です。
６から７ではなく、５から７なので注意してください。5から７への線を引いた後、６分割の縦線と重なるところにチェックを入れていきます。横線ではないので注意です。
チェックしたところに横線を引いていきます。これで横を５分割できました。
縦に５分割したい場合は、４分割の線(赤色)を利用します。４分割の線(赤色)と５分割の横線(緑)が交わるところにチェックを入れて、縦に線を引くだけです。
これで縦と横合わせて25分割(5*5)完成ですね。
･かなりメンドクサイですね｡
はい。
･面倒くささを回避する方法とかないんですか？｡
とくにないですね。あるといえばありますが、それは後ほど記事します。ざっくりいえば基準線の定義を行い、その線を伸ばしていく地道な方法です。
アナログでは定規を使ったり、マス目がはいった紙をつかったり、マス目があるバインダーの上で描いたりといろいろ楽に５分割できる方法は考えられます。ただフリーハンドとなると、この分割方法しかないでしょうね。他にもあるかもしれませんが、現段階で私が知っているのはこれだけです。
デジタルではこうした分割は簡単にできてしまいます。デジタルの定規を使ったり、グリッド線を使ったりすればいいだけです。グリッド線の分割を5分割にすれば、5分割の図形が簡単に作れます。あるいは基準線をコピーペーストしてもつくれます。
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