正方形を分割する方法とは、やり方(2分割、3分割、5分割)

【アナログ】正方形を分割する方法

5分割か6分割か

6分割は作りやすいけど、5分割は作りにくい。

実際に紙と鉛筆を用意して正方形で5分割と6分割を作ってみてください。どちらが作りやすいでしょうか。

2分割できればその乗数の分割が可能になります。つまり2,4,8,16…といったような2のn乗の分割ができます。2倍ずつ増えていくわけですね。

クロス線を使うことにより、たいていの図形は2分割にできます。したがって一度3分割してしまえば、そこから6分割、12分割とできます。5分割の場合も10分割、20分割とできます

一度3分割や5分割ができてしまえばそこから分割してくのは簡単です。しかしいわゆる素数の最初の分割がむずかしいのです。

2,3,5,7,11などの正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことを素数といいます。

分割は縦(もしくは横)のみによる分割と、縦と横による分割に大きく分けることができます。例えば正方形の中心に縦線を引くと、2分割されます。さらにその正方形の中心に横線を引くと合計4分割されます。

縦(もしくは横)のみを4分割したいのか、縦と横を合わせて4分割したいのかは異なる分割ということです。

2分割もしくは4分割する方法

まずは普通の四角形を作成します。

ここから4分割をきれいに引くために、対角線を引きます。

線が対角線の中心に当たるように線を引けば、ちょうど2×2マスできます。縦と横を2分割すれば合計4分割したことになりますね。

このように対角線を引くと、半分の線の長さがわかるという規則があります。たとえば4分割の内の1分割の半分の長さをしりたければ、さらに対角線を引けばOKです。

3分割もしくは9分割する方法

3分割は4分割からの応用になります。4分割をした後、さらに三角形を中心に向かって作成しましょう。青い線です。

さらに青い線と、赤い対角線が交わるように線を引いていきます。

横にも線を引けば3×3マスの分割(9分割)が可能になります。

6分割もしくは36分割する方法

3分割(9分割)をさらに6分割(36分割)にすることもできます。

基本原則として対角線を引けば2分割できるということを最初に学びました。3分割のうちの1分割の対角線を引けば、3×2で合計6分割になります。対角線は必ずしもクロスさせる必要はなく、片方の斜線だけでもOKです。

6分割の縦の線と、最初に2分割した赤い線が重なるところに横線を引くと6×6マスに分割できます。

5分割もしくは25分割する方法

25分割は6分割から応用させてつくります。5分割はすこしヤヤコシイので注意です。

6から7ではなく、5から7なので注意してください。5から7への線を引いた後、6分割の線と重なるところにチェックを入れていきます。横線ではないので注意です。

チェックしたところに横線を引いていきます。これで横を5分割できました。

縦に5分割したい場合は、4分割の線(赤色)を利用します。4分割の線(赤色)と5分割の横線(緑)が交わるところにチェックを入れて、縦に線を引くだけです。

これで縦と横合わせて25分割(5*5)完成ですね。

toki
かなりメンドクサイですね

はい。

toki
面倒くささを回避する方法とかないんですか?

とくにないですね。あるといえばありますが、それは後ほど記事します。ざっくりいえば基準線の定義を行い、その線を伸ばしていく地道な方法です。

アナログでは定規を使ったり、マス目がはいった紙をつかったり、マス目があるバインダーの上で描いたりといろいろ楽に5分割できる方法は考えられます。ただフリーハンドとなると、この分割方法しかないでしょうね。他にもあるかもしれませんが、現段階で私が知っているのはこれだけです。

デジタルではこうした分割は簡単にできてしまいます。デジタルの定規を使ったり、グリッド線を使ったりすればいいだけです。グリッド線の分割を5分割にすれば、5分割の図形が簡単に作れます。あるいは基準線をコピーペーストしてもつくれます。

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toki

toki

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アーティストに役立つような情報をまとめ、人間関係の手段として芸術が寄与すればいいなと思っています。学んだもの、考えたものは自分だけが独占するのではなく、共有するべきものだと思っています。
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