クリスタで視円錐を設定する

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2024/10/17追記

この記事について､改善､修正したものを投稿しました｡

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視円錐とは

視円錐の設定

クリスタでも視円錐を把握しながら絵を描くことができます。

A４の72DPI相当は595*842ピクセルです。今回はこのキャンパスを前提にして作ります。他のサイズでもやり方は基本的に同じです。

まずは大きい方に合わせて正方形を作りましょう。つまり842*842の正方形のキャンパスを想定します。仮に842*842で45°視円錐ができれば、その視円錐内に収まっている595*842のキャンパスは歪まないように設定できるはず！という仮定です。

595*595の正方形にして、縦は許容するという考えもあるかも知れません。ここらへんは頭が痛くなりそうなのでまた次回考えます。

はじめに90°の視円錐を設定するために、二倍相当のキャンバスサイズを作ります。つまり842*2で1684*1684のキャンパスを作るということです。

この状態でパース定規を設定します。今回は１，２，３すべての透視図法を設定しておきます。

できあがったのがこちらです。

そしてサイズをもとに戻します。595*842でしたね。

これで完成です。このキャンパス内ならたとえば１点透視図法で歪みは少なくて済みます

視円錐の理解

上記のように簡単に設定できるはずですが、実際どのように視円錐は設定されているのでしょうか。これがいろいろめんどくさい。

ざっと視円錐をつくってみました。いちいち作る必要はないです。今回は検証のためにつくっているだけです。

まず一番大きい赤色で囲われた範囲は、2526*2526ピクセルの正方形です。この位置に立点がきます。ちょうどGLからSPにむかって45°の線を引けばSPの位置がわかります。

次に大きい青色で囲われた範囲は1684*1684ピクセルの正方形です。この両端に対角線の消失点が来ます。そしてこの正方形におさまる円が、90°の視円錐です。

そしてピンク色で囲われた範囲は842*842ピクセルの正方形です。これは45°の視円錐になります。

そして最後に緑色で囲われた範囲がキャンパサイズの595*842ピクセルになります。

最終的にはこの範囲のみに描画することになります。

画面外の対角線の消失点(画面内は視円錐45°)

たとえば一点透視図法で立方体を作る場合はこんなかんじになります。画面外に対角線の消失点があるので、あまり歪まずに済みます。

画面内の対角線の消失点(画面内は視円錐90°)

もし対角線の消失点を画面内につくってしまうとこうなります。歪んでしまっていることがわかります。

他の視円錐の角度の設定(未完成)

今の所90°と45°の視円錐ができています。60°にするにはどうしたらいいのか？ややこしい問題ですよね。

わかりやすく整理するために、100*100ピクセルの画面を想定してみます。90°の視円錐を作るために、200*200のキャンパスを作り、パースを設定します。

６０℃の位置の長さはざっくり114ピクセルですね。1.14倍くらいですね。

次は80°を試し見てましょう。168くらいですね。1.68倍といったところでしょうか。

単純にこの数値を信じるならば、60°の視円錐内に対角線の消失点を作る場合は、100*1.14倍の位置にパース定規を設定すればいいわけです。つまり100*100ピクセルの場合は、114*114のキャンパスを作り、パースを設定することになります。

今回のケースだと、実際に使うキャンパスは100*100で、対角線の消失点が114*114にくることになります。この場合の視円錐は60°です。90°の場合は対角線の消失点が200*200にくることになります。このように計算すれば理論上は任意の視円錐に対角線の消失点を置くことが可能になると思います。

595*842のキャンパスで画面外に６０°の視円錐を設定する場合は、842*1.14倍でおよそ959ピクセルですね。画像では959*949になっていますが、959*959です。

実際の描画画面はこちらになります。

え？左に50°で右に40°の対角線の消失点を作りたい？それはめんどくさそうだ。頭が混乱してくる。

こんな感じですかね？分度器があまり正確ではないようなのであれですが、なんとなくこういうイメージではないでしょうか。いずれにしてもめんどくさいですね。消失点を移動させただけです。

個人的にはブレンダーでパースをやりたいです。クリスタで視円錐等こだわって描くと製図してる気分になってめんどくさい。とはいっても一度できてしまえば、そのファイルを保存して次から使えるようになります。

一般的な45°の視円錐ができればまずは初心者から中級者になったということろでしょうか。

参考文献

参考書籍

パース!

スコット・ロバートソンのHow to Draw -オブジェクトに構造を与え、実現可能なモデルとして描く方法-

超入門 マンガと図解でわかる! パース教室

定本 パースの教科書 ゼロからはじめる遠近法

クリスタでパースを使って立方体をつくる

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視円錐とは

視円錐を使って立方体を作成する

立方体作成には視円錐の理解が不可欠です。別の記事で視円錐の作り方を説明してるのでまずはそちらを見てください。

この記事でもざっと作り方を説明します。

今回はA４で350DPI相当の「2894*4093ピクセル」のキャンパスを想定します。

数字が大きい方に合わせて、4093*4093ピクセルの正方形を想定し、その2倍の8186*8186ピクセルのキャンパスを作ります。

パース定規を任意の数設定します。今回は1点、2点、3点全て追加しました。

キャンバスサイズを元のサイズである「2894*4093ピクセル」に戻します。これで画面内は45°の視円錐に収まり、画面外対角線の消失点は90°になっています。

一点透視図を使って立方体を作成する方法(１)

まずは正面の正方形を決めましょう。どのくらいの大きさかは人によると思います。今回はこの位置で、このグリッドを使って正方形をつくりました。使っている透視図法は一点透視図法です。レイヤーで言うとパース定規１です。線ツールをグリッドにスナップさせたい場合はチェックを入れましょう。

次に一点透視図法の消失点へと収束させます。自動的に収束します。

次に二点透視図法を利用して奥行きを決めていきます。二点透視図法のスナップにチェックを入れましょう。

これで対角線の消失点へと収束していくようになります。つまり９０°の視円錐へと収束していくわけです。消失点は画面外にあるので、画面内では途切れます。

後は一点透視図法と二点透視図法で作った線の交点を結んでいくだけです。

ちなみに対角線の消失点を最後まで伸ばすとこんな感じになります。

これで完成です。どんな立方体でも描けるようになります。

一点透視図を使って立方体を作成する方法(２)

今度はすべてパース定規のグリッドを使って作ってみましょうか。

まずは奥行きのグリッドを表示させます。一点透視図法のほうの設定です。

任意の正方形を作ります。今回は4*4マスにします。グリッドのマス目にスナップさせたい場合は、上の方にある「グリッドにスナップ」を教えおいてください。

グリッドのサイズは変更できますので好きに変えてください。たとえば教室などを作る場合は、1マス～センチと定義して、その定義にそって画面内のマスを設定したりします。

次に高さの線を探していきます。高さのグリッドを表示させましょう。

それにそって4*4の正方形を設定していきます。

後は補助線を横に伸ばして、それに沿ってひいていけば完成です。

細かいテクニックですが、ベクターレイヤーで作成していれば補助線がいりません。

ニ点透視図を使って立方体を作成する方法

一点透視図法と同じように、奥行きのグリッドを表示させて任意の正方形を描いていきます。今回も4*4マスにしておきます。

任意の正方形をつくります。

高さを探すために補助線を引いていきます。キャンバスサイズを大きくしておくと見つけやすいです。

次は高さのグリッド(YZ平面)を表示させて、立方体の高さを探していきます。

あとはここから補助線を引き伸ばすだけです。

これで高さがわかったので、後は引いていくだけです。

これで完成です。

三点透視図を使って立方体を作成する方法

歪んだ立方体

基本的に一点、二点と手順は同じです。

まずは床で適当な正方形をつくります。

次に高さを見つけます。

補助線を引きます。

線を引いて完成です。若干歪んでませんか？高さが長いですよね。三点透視図法は視円錐が別かもしれませんね。あえていうなら上に収束する消失点はもっと近いのではないでしょうか。

三角形の内と外

一般的な三点透視図法では、水平線が画面の中央に来ないことが多いです。今回歪んでしまった立方体は水平線が画面の中央に来ています。

次にキャンパス自体を上にそのまま動かせば、水平線は画面の下にきます。

この新しい画面で立方体を描くと歪まなかったのです。

三角形の外にある立方体は歪んでいます。

つまり、三点透視図法の３つの消失点からできる三角形内に画面を設定するのが好ましいという仮説に至ります。

三点透視図法の設定

以上のようなことを踏まえて、新しい三点透視図法の設定を考えなければいけません。１点や２点と同じ方法では歪んでしまうからです。そもそも三点透視図法と二点透視図法を同時に使う機会はあまりないと思います。三点透視図法と決めたら、他の透視図法は画面内に設置しないほうがいいのではないでしょうか。この領域も勉強が必要ですね。ともかく私のような初心者は複雑に入り組ませないほうがよさそうです。水平線が同じ画面に２つ生まれることになってしまうからです。

さて今までの方法では奥行きから高さを見つけていきましたが、今度は高さから奥行きや幅を探していきます。

まずは適当に2*2マスのグリッドで正方形をつくります。

次にパース定規を高さと合わせます。パース定規ではなく補助線でもOKです。

パース定規の先に、2*2マスの奥行きがあります。そこで正方形を作ります。

そして正方形から線を上に伸ばします。

あとは線を結ぶだけです。

完成です。

参考文献

参考書籍

パース!

スコット・ロバートソンのHow to Draw -オブジェクトに構造を与え、実現可能なモデルとして描く方法-

超入門 マンガと図解でわかる! パース教室

定本 パースの教科書 ゼロからはじめる遠近法